Retos, 13(25), 2023 Revista de Ciencias de la Administración y Economía
ISSN impreso: 1390-6291; ISSN electrónico: 1390-8618
www.retos.ups.edu.ec
abril-septiembre 2023
pp.49-60
https://doi.org/10.17163/ret.n25.2023.04
Aversión al riesgo al tomar decisiones económicas, efecto certeza
y estimación de probabilidades
Risk aversion making economic decisions, certainly effect and
probabilities estimation
Juan Carlos Aguado-Franco
Profesor e investigador de la Facultad de Ciencias de la Economía y Empresa de la Universidad Rey Juan Carlos, España
juancarlos.aguado@urjc.es
https://orcid.org/0000-0002-8589-911X
Recibido: 22/01/2023 Revisado: 16/02/2023 Aprobado: 23/02/2023 Publicado: 01/04/2023
Resumen: se ha observado empíricamente que la violación de los principios de la teoría de la utilidad se produce con frecuencia en la toma de
decisiones en entornos de riesgo. Esto llevó a la formulación de la teoría de las perspectivas en la que, además de tener en cuenta la diferente
consideración de las pérdidas y las ganancias, así como la postura ante el riesgo de los decisores, mostrando aversión por el riesgo en las
ganancias y amor por el riesgo en las pérdidas, se enmarca el efecto certeza. Según el efecto certeza, los decisores tienen tendencia a infravalo-
rar los pagos que son meramente probables, en comparación con aquellos que se obtienen con certeza. Allais mostró la irracionalidad que se
produce en la toma de decisiones en este contexto. Por otro lado, para tomar decisiones arriesgadas, es necesario conocer cómo funcionan las
probabilidades. Con el objetivo de determinar las relaciones existentes entre la aversión al riesgo, el efecto certeza y el conocimiento básico de
la teoría de las probabilidades, se diseñó un estudio experimental en el que se constató, utilizando una formulación basada en la paradoja de
Allais, que quienes tienen mayores conocimientos de los principios de la probabilidad muestran una mayor aversión al riesgo, pero el hecho
de incurrir en el efecto certeza, sin embargo, es una circunstancia que no se ve afectada significativamente por dicho conocimiento.
Palabras clave: racionalidad, teoría de la decisión, aversión al riesgo, economía conductual, experimento, paradoja de Allais, efecto certeza, teoría
de las perspectivas.
Abstract: it has been empirically observed that the principles of utility theory are frequently violated in decision-making in risky environments.
This led to the formulation of the prospect theory. In prospect theory, in addition to taking into account the different consideration of gains and los-
ses (losses loom larger than gains), as well as the risk posture of decision-makers (risk aversion for gains and risk seeking for losses), the certainty
effect is framed. According to the certainty effect, decision makers tend to underestimate payments that are merely probable, compared to those
that are obtained with certainty. Allais demonstrated the irrationality that occurs in decision making in this context. On the other hand, to make
risky decisions, it is necessary to know how the probabilities work. In order to determine the relationships between risk aversion, the certainty
effect, and basic knowledge of probability theory, an experimental study was designed. In this study, it was verified, using a formulation based
on the Allais paradox, that those who have greater knowledge of the principles of probability show greater aversion to risk. However, the fact of
incurring in the certainty effect is a circumstance that is not significantly affected by said knowledge.
Keywords: decision theory, rationality, prospect theory, risk aversion, behavioral economics, experiment, Allais paradox, certainly effect.
Cómo citar: Aguado-Franco, J. C. (2023). Aversión al riesgo, efecto certeza y estimación de probabilidades. Retos Revista de
Ciencias de la Administración y Economía, 13(25), 49-60. https://doi.org/10.17163/ret.n25.2023.04
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Juan Carlos Aguado-Franco
50
Introducción
La teoría de la utilidad esperada, desarrollada por
Von Neumann y Morgenstern (1944), ha sido con-
siderada durante décadas como el modelo norma-
tivo de elección racional en la toma de decisiones
económicas en presencia de riesgo, asumiendo
que el comportamiento de las personas respetaría
sus axiomas. Así, según este modelo, la utilidad
esperada que proporcionaría a un individuo el
enfrentarse a una lotería se calcularía como la
suma de las utilidades de los diferentes pagos,
multiplicadas por sus respectivas probabilidades,
de forma que el decisor optaría por aquella alter-
nativa que tuviese una mayor utilidad esperada.
Sin embargo, este planteamiento estaba cuestio-
nado ya desde que se formuló la Paradoja de
San Petersburgo (Bernouilli, 1738), traducida al
inglés aquí: (Bernouilli, 1954), pues, entre otros
motivos, ofrecía una enorme dificultad para valo-
rar de forma razonable aquellas circunstancias
en las que un determinado evento ofreciera un
pago extremadamente alto que podía obtenerse
con una probabilidad extremadamente pequeña.
Por otro lado, ante la reiterada evidencia en-
contrada en los procesos de toma de decisiones
observados en numerosos estudios empíricos, en
los que quienes tienen que llevarlos a cabo vio-
lan sistemáticamente los principios en los que se
sustenta la teoría de la utilidad esperada, es fácil
encontrar en la literatura especializada distintos
modelos que se han desarrollado intentando de
aproximarse más a la realidad de las decisiones
adoptadas por los individuos (Machina, 1987;
Camerer, 1989; Tversky y Kahneman, 1992). El
modelo que ha tenido una mayor repercusión,
pues explica las principales violaciones de la
teoría de la utilidad esperada en contextos de
elección con riesgo, es el de la teoría de las pers-
pectivas (Kahneman y Tversky, 1979; Tversky y
Kahneman, 1986; Tversky y Kahneman, 1992),
hasta el punto de que el artículo de 1979 de ambos
autores es el que recibe más citas en el ámbito de
la economía y empresa (Merigó et al., 2016). La
antes mencionada paradoja de San Petersburgo,
de hecho, ha sido reconsiderada a la luz de la
teoría de las perspectivas (Rieger y Wang, 2006).
La teoría de las perspectivas
La teoría de las perspectivas ha sido bien estu-
diada y revisada (Bendickson et al., 2017), y ha
sido reconocida como la teoría descriptiva de la
toma de decisiones ante el riesgo más relevante
en la actualidad (Barberis, 2013; Starmer, 2000;
Wakker, 2010), y a la que se le ha encontrado
aplicación en muy variados ámbitos de toma de
decisiones (Holmes et al., 2011), como en el aná-
lisis de las decisiones en los mercados inmobilia-
rios (Buisson, 2016), las apuestas (Bouchouicha y
Vieiden, 2017), el sector de los seguros (Schmidt,
2016), la rentabilidad por dividendos de las accio-
nes (Barberis et al., 2016), la toma de decisiones
relativas al hecho de emigrar o permanecer
viviendo en el mismo lugar (Morrison y Clark,
2016; Clark y Lisowski, 2017), decisiones acerca
de si apostar o no en diferentes periodos, en un
contexto dinámico (Ebert y Strack, 2015), deci-
siones acerca de qué cantidad de stock mante-
ner de manera óptima, haciendo referencia al
conocido “problema del vendedor de periódicos”
(Long y Nasiry, 2015), los efectos de las leyes de
bancarrota sobre las aspiraciones empresariales
(Estrin et al., 2017), la cobertura de los seguros
agrarios (Babcock, 2015), cuestiones relativas a
la volatilidad de las inversiones y la baja renta-
bilidad (Bhootra y Hur, 2015), decisiones acerca
de llevar a cabo acciones de carácter militar (Niv-
Solomon, 2016), las relaciones internacionales
entre los países (Feng y He, 2017; Stein, 2017),
la asunción de riesgos por parte de los políticos
(Linde y Vis, 2017), decisiones que se toman en
el marco del deporte, en concreto en el fútbol
americano (Bendickson et al., 2017), la predic-
ción de resultados deportivos (Pérez-Martínez y
Rodríguez-Fernández, 2022), la optimización de
carteras (Grishina et al., 2017), entre otros.
A diferencia de lo que sucede en la teoría de la
utilidad esperada, en la que la aversión o el amor
al riesgo están determinados únicamente por la
función de utilidad del individuo, en la teoría
de las perspectivas entran en juego una serie de
factores adicionales que afectan a su proceso de
toma de decisiones, más allá de aspectos indi-
viduales como la personalidad de los decisores
(Chávez-Santana et al., 2021; López et al., 2023) y
otras variables psicológicas que también tienen
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su inuencia en ámbitos de toma de decisiones,
como la teoría de juegos (López et al., 2022). En
efecto, en la teoría de las perspectivas, la función
de utilidad sería cóncava respecto al punto de
referencia en el caso de las ganancias, mientras
que sería convexa respecto a ese mismo punto
en el caso de incurrir en pérdidas. De esta forma,
tanto en el caso de las ganancias como en el de
las pérdidas, el impacto de cualquier cambio es
menor cuanto más alejados nos encontremos del
punto de referencia inicial (existe una sensibilidad
decreciente ante los efectos de una determinada
variación monetaria experimentada).
Por otra parte, según este modelo, la pendien-
te de la función sería mayor en el caso de las pér-
didas que en el de las ganancias, reejado de esta
manera la existencia de una aversión a las pérdi-
das, por la que se observa una asimetría que se
plasma en que una pérdida de una determinada
cantidad de dinero tiene un mayor impacto sobre
el nivel de utilidad del individuo que una ganan-
cia equivalente. Finalmente, son las ganancias o
las pérdidas monetarias que se experimentan las
que son consideradas para calcular la utilidad, y
no la situación nal en la que se encuentran los
individuos cuando obtienen estas ganancias o
pérdidas, como ocurre en la teoría de la utilidad
esperada (Tversky y Kahnemann, 1991).
La paradoja de Allais y el efecto certeza
La ausencia de linealidad en las preferencias que se
recoge en los enunciados de Kahneman y Tversky
fue puesta de manifiesto hace ya bastantes déca-
das, a mediados del siglo pasado. En efecto, Allais
(1953) mostró empíricamente en un congreso cien-
tífico que la diferencia entre probabilidades de un
99 % y un 100 % tiene un impacto más elevado en
las preferencias de los individuos que la diferencia
entre un 10 % y un 11 %, por ejemplo.
Kahneman y Tversky (1979), en la misma línea
de las conclusiones extraídas por Maurice Allais,
armaron que los decisores tienen tendencia a
infravalorar los pagos que son meramente pro-
bables, en comparación con aquellos que se ob-
tienen con certeza, hecho este que denominaron
el “efecto certeza”. Esta tendencia contribuye a
la aparición de comportamientos que muestren
aversión al riesgo en elecciones en las que haya la
posibilidad de obtener un pago seguro, mientras
que provocaría amor por el riesgo en aquellas
otras situaciones en las que existan posibilidades
de pérdidas seguras.
El problema que Kahneman (2011) utiliza para
ilustrar de forma simplicada las disyuntivas
que le sirven para explicar la paradoja de Allais
se podría representar de la manera siguiente:
Ante estas dos situaciones representadas, en
las que hay que elegir entre la alternativa A y
la B en la primera ocasión, y entre C y D en la
segunda, la mayoría de las personas eligen la
lotería de 520 000 en la primera disyuntiva (ganar
520 000 con una probabilidad 0,61, frente a ganar
500 000 con una probabilidad 0,63), mientras que
optan por la alternativa D en la disyuntiva de la
parte inferior (eligiendo ganar 500 000 con certeza
antes de ganar 520 000 con probabilidad 0,98).
De esta forma, se está vulnerando la teoría de
la utilidad, dado que el incremento de probabi-
lidad de 0,37 que se produce en las alternativas
de la parte inferior, con respecto a las de la parte
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superior, favorecería más a la alternativa C que
a la D, pues aumenta la posibilidad en el primer
caso de obtener 520 000, y en el segundo caso in-
crementa la probabilidad de obtener 500 000. Se
incurre por tanto en un “efecto certeza”, según
el cual a los resultados que se obtienen casi con
certeza se les da un valor menor del que justicaría
su probabilidad.
Si se hubiese utilizado el criterio de la maxi-
mización del valor esperado monetario de cada
alternativa, se habría tenido que calcularlos y
compararlos:
VEM(A) = 520000 x 0,61 + 0 x 0,39 = 317200
VEM(B) = 500000 x 0,63 + 0 x 0,37 = 315000
VEM(C) = 520000 x 0,98 + 0 x 0,02 = 509600
VEM(D) = 500000
De forma que VEM(A) > VEM(B) y VEM(C)
> VEM(D)
El decisor debería, en ese caso, elegir la al-
ternativa A y la alternativa C frente a B y D, res-
pectivamente. Sin embargo, no existe interés en
comparar las ganancias esperadas de las distintas
alternativas, sino en la utilidad que dichas ganan-
cias proporcionan al individuo.
En efecto, utilizando las funciones de utilidad
Von Neuman-Morgenstern, suponiendo que un
individuo preera en el primer problema de de-
cisión la primera opción a la segunda, se tiene:
0,61 x u(520) > 0,63 x u(500)
Por otro lado, en el caso de una función de
utilidad monótonamente creciente, resulta evi-
dente que:
0,37 x u(520) ≥ 0,37 x u(500)
Sumando a ambos lados de la desigualdad
anterior, se debería cumplir que:
0,98 x u(520) > 1 x u(500)
Dicho de otro modo; si un decisor elije A frente
a B, debería elegir C frente a D.
En otras palabras, la opción C debería elegirse
ante la opción D, independientemente de si el
decisor muestra aversión o amor por el riesgo.
Alguien que elija las opciones A y D estaría in-
cumpliendo los principios de la utilidad esperada;
no existe una función de utilidad compatible con
ambas decisiones. Se trataría, por tanto, de una
decisión irracional. De hecho, Daniel Kahneman
reconoce que uno de los primeros objetivos que
se propuso cuando comenzó a trabajar con Amos
Tversky fue hallar una adecuada explicación psi-
cológica de por qué se produce la paradoja de
Allais (Kahneman, 2011), y hasta el día de hoy se
siguen utilizando distintas versiones de la para-
doja de Allais para estudiar y analizar las tomas
de decisiones de los individuos en situaciones de
riesgo (Berlinger, 2015; Bruhin et al., 2022).
Como arma Thaler (2016), cuando las per-
sonas realizan elecciones entre distintas alter-
nativas, lo hacen basándose en un conjunto de
expectativas acerca de las consecuencias de sus
decisiones, así como de muy variados factores
exógenos que pueden determinar cómo evolucio-
narán todas esas variables en el futuro. Además,
tradicionalmente, los economistas asumían que
tales creencias estaban libres de sesgos, hecho
que no es compartido de manera general en la
actualidad, como se puede observar en la litera-
tura existente parte de la cual ha sido citada en
el epígrafe anterior.
En efecto, como señalan Slovic y Tversky
(1974), ante la observación y la constatación em-
pírica de la violación de los axiomas de la teo-
ría de la decisión racional, muchos teóricos de la
decisión consideraban que esos hechos deberían
ser tratados como errores de juicio debidos a des-
cuidos, a la ausencia de incentivos adecuados, o
simplemente por errores de comprensión de los
problemas planteados. Sin embargo, la existencia
de numerosos heurísticos y sesgos cognitivos en
el comportamiento de los individuos a la hora de
tomar decisiones económicas en entornos de riesgo
o incertidumbre ha sido profusamente estudiada,
y los aportes desde la psicología económica o la
economía conductual, analizando la existencia
de efectos marco, efectos dotación, efecto ancla-
je, efecto posibilidad, efecto certeza, etc. que han
venido a enriquecer el conocimiento de cómo se
produce dicho proceso de toma de decisiones y
de qué factores afectan a ese comportamiento.
Por otra parte, existen estudios empíricos muy
recientes que demuestran que las preferencias de
los individuos no vienen dadas de forma inamo-
vible, sino que se construyen sobre la marcha, in
-
uenciadas por el contexto de toma de decisiones,
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y su experiencia reciente en ese ámbito (Kusev
et al., 2020, 2022). En este estudio, ahondando en
esa línea, se introducirá una consideración que
de manera general no ha sido contemplada en la
literatura existente, y que consiste en encontrar la
relación que pueda existir entre el nivel de com-
prensión que tienen los individuos acerca de la
probabilidad de que se presente un determinado
suceso, con la postura ante el riesgo que presenten
estos individuos, en situaciones propicias para la
aparición del efecto certeza.
En efecto, el conocimiento matemático básico
de las probabilidades, que se suele dar por sen-
tado en los estudios precedentes, parece ser rele-
vante cuando alguien se enfrenta a un problema
de decisión, en el que puede obtener diferentes
resultados en función de determinados sucesos
que pueden ocurrir con una determinada proba
-
bilidad, de forma que el desconocimiento de esos
principios básicos de las probabilidades podría
inuir de alguna manera en sus decisiones. De
esta forma, aun siendo conscientes de que existen
muchas variables diferentes que inuyen en la
toma de decisiones de los individuos, el objetivo
es comprender mejor las razones que conducen a
actitudes diferentes hacia el riesgo, introduciendo
esta nueva variable, que es el conocimiento básico
o el desconocimiento de las probabilidades de
que ocurra un determinado suceso.
Metodología
En el marco de la XXVI Jornada Internacional
de Investigación de la Universidad Pedagógica
y Tecnológica de Colombia, se realizó un estudio
experimental en el que se planteó un problema
de decisión a los asistentes, de la misma forma
que hizo Maurice Allais en París en un encuentro
para discutir sobre economía del riesgo al que
asistieron economistas como Samuelson, Arrow,
Friedman o el estadístico Jimmie Savage. El pro-
blema se planteó tanto a quienes asistieron de
forma presencial como a quienes lo siguieron a
distancia con medios virtuales, de forma que se
minimizaba el posible sesgo que pudiera aparecer
como consecuencia de que se comunicaran unos
participantes con otros al responder a las pregun-
tas. Se obtuvieron 149 respuestas al formulario
diseñado al efecto, en el que no se solicitaba nin-
gún dato que permitiera conocer la identidad de
las personas, con el fin de que pudieran contestar
libremente y con absoluta confidencialidad.
En el formulario que rellenaron, tras ver la
representación gráca del problema de la gura 1,
los participantes debían elegir entre la alternativa
A y la B en función de sus preferencias, alternati-
vas con las que hipotéticamente podían obtener
unos pagos conforme al siguiente enunciado:
Imagine que se enfrentara usted a un juego como el
de la imagen. Si opta por la alternativa A, ganará
520 000 con una probabilidad 0’61, y no ganará
nada con una probabilidad 0’39. Si por el contrario
opta por la alternativa B, ganará usted 500 000 con
una probabilidad 0’63 y no ganará nada con una
probabilidad 0’37. Indique a continuación cuál de
las alternativas elegiría usted.
Figura 1
Primer problema de elección entre dos alternativas
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Con objeto de conocer el grado de compren-
sión que tenían los participantes en el estudio
acerca de las probabilidades ante sucesos aleato-
rios, se les planteó el siguiente enunciado:
Imagine que de una bolsa que contiene 50 bolas rojas
y 50 bolas blancas se extrae aleatoriamente una.
Se apunta de qué color es, se vuelve a introducir
en la bolsa, y se repite el proceso, así hasta 7 veces.
Indique cuál de las siguientes secuencias considera
usted más probable que salga.
Las secuencias a las que hace referencia el
enunciado son las de la gura 2.
Figura 2
Bolas rojas y blancas
Las posibles respuestas que se ofrecían en el
formulario, en consonancia con las secuencias
reproducidas en la imagen, fueron las siguientes:
• roja, roja, roja, roja, roja, roja, roja
•
blanca, blanca, blanca, blanca, blanca,
blanca, blanca
•
roja, blanca, roja, blanca, roja, blanca, roja
•
roja, roja, blanca, roja, blanca, blanca, roja
•
todas las secuencias anteriores tienen la
misma probabilidad
La respuesta correcta es la última, ya que to-
das las secuencias tienen la misma probabilidad
(1/128).
Después, los participantes en el estudio de-
bían responder cuál sería su elección cuando se
modicaban las probabilidades de obtener los
pagos del problema de decisión inicial, conforme
al problema representado en la gura 3, y que
respondía al siguiente enunciado:
Imagine que se enfrentara usted a un juego como el
de la imagen. Si opta por la alternativa A, ganará
520 000 con una probabilidad 0’98, y no ganará
nada con una probabilidad 0’02. Si por el contrario
opta por la alternativa B, ganará usted 500 000 con
certeza. Indique a continuación cuál de las alterna-
tivas elegiría usted.
Figura 3
Segundo problema de elección entre dos alternativas
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El problema que se examina, al considerar las
respuestas dadas a ambos problemas de deci-
sión, responde al planteamiento de la “paradoja
de Allais”, y pretende mostrar la inconsistencia
que muestran algunos individuos en la toma de
decisiones, lo que los lleva a incumplir la teoría
de la utilidad esperada.
En efecto, una persona que eligiera la alterna-
tiva A en el primer problema, “debería” hacerlo
también en el segundo. Esto es así porque, en
el segundo problema, se ha incrementado en la
alternativa A en un 37 % la probabilidad de obte-
ner un pago de 520 000 frente al problema inicial,
mientras que en la alternativa B se ha incremen-
tado en un 37 % la probabilidad de obtener un
pago de 500 000.
La ganancia esperada de la alternativa A ha
crecido, por tanto, en 192 400, mientras que la ga-
nancia esperada de la alternativa B ha aumentado
solamente en 185 000; si en el primer problema
se eligió la alternativa A, con mayor motivo se
debe hacer lo mismo en el segundo problema si
se actuara con “racionalidad económica”.
Resultados
El 30 % de los participantes en el estudio (véase
figura 4) incurrieron en esa situación consistente
en subestimar los resultados que son meramente
probables en comparación con los resultados que
se obtienen con certeza, respondiendo A y D ante
los dos problemas de decisión planteados.
Figura 4
Respuesta a los problemas de decisión
Las otras tres posibles combinaciones de res-
puestas que se obtuvieron son las siguientes:
•
AC (9 %) son personas que se ven atraídas
por la posibilidad de obtener el mayor
pago, el de 520 000, y son consistentes en
sus elecciones, en el sentido de que eli-
giendo A en el primer problema, lo hacen
también en el segundo.
• BC (17 %) son personas que muestran en
el primer enunciado aversión al riesgo,
pues eligen la alternativa que tiene menor
ganancia esperada, pero en la que la pro-
babilidad de no ganar nada es menor. Sin
embargo, estas personas se ven atraídas
por la probabilidad muy cercana a 1 de
obtener el mayor pago (520 000) en el se-
gundo problema. Se podría interpretar que
inicialmente ambas alternativas estaban
cercanas en la valoración del individuo,
con ligera ventaja para la alternativa B,
pero que la mejora experimentada en el
pago de la alternativa A al pasar a C, que
es mayor que la experimentada por pasar
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de B a D, ha desnivelado la balanza a favor
de la primera opción.
•
BD (44 %) son personas que muestran
aversión al riesgo en ambos problemas,
optando siempre por aquella alternativa
en la que la probabilidad de obtener un
pago es mayor.
Con respecto a la pregunta que buscaba co-
nocer hasta qué punto los participantes en el
estudio tenían un conocimiento básico de las
probabilidades, solo el 50,34 % de las respuestas
emitidas fueron correctas, distribuyéndose los
fallos casi por igual entre quienes opinaban que
lo más probable era que se alternaran los colores
(rojo, blanco, rojo, blanco, rojo, etc.) y quienes
consideraban más probable la secuencia “rojo,
rojo, blanco, rojo, blanco, blanco, rojo”. La expli-
cación a que las respuestas de un porcentaje tan
elevado de personas fueran ambas respuestas
erróneas no es difícil de encontrar.
En el primer caso, porque como el color de
cada bola extraída puede ser rojo o blanco con
idéntica probabilidad, ante el hecho de que en
una ocasión salga uno de los dos colores, por
ejemplo el rojo, las personas pueden pensar que
la siguiente bola extraída “debería” ser blanca, y
por tanto la siguiente roja, y la siguiente blanca,
y así sucesivamente, sin darse cuenta de que se
trata de sucesos independientes y ser un ejer-
cicio de extracción con reemplazamiento, por
lo que en cada etapa la probabilidad de ambos
colores es idéntica e igual a 0,5. En el segundo,
porque el hecho de que sea una secuencia que no
responde a ninguna pauta concreta que pueda
ser reconocida fácilmente, las personas pueden
suponer que tiene más probabilidades de ocurrir
que el resto, en las que sí que se puede apreciar
una ordenación clara. Eso es un error, pues esa
secuencia determinada en concreto tiene la misma
probabilidad de ocurrir que el que sean todas las
bolas de un color concreto o se alternen sucesi-
vamente uno y otro color, por ejemplo.
Ahora bien, la pregunta de análisis que se
plantea dado estos datos es: ¿existe alguna re-
lación entre las personas que responden correc-
tamente (o erróneamente) a la pregunta de las
bolas rojas y blancas, y las respuestas dadas en
el problema de la paradoja de Allais? Para ana-
lizarlo, se ha elaborado un gráco que recoge el
porcentaje de personas que responde correcta-
mente en la pregunta de las bolas rojas y blancas,
relacionándolo con las respuestas dadas en el
problema de la paradoja de Allais. Así, antes de
relacionar estos resultados con los obtenidos en
el problema de decisión, ya se aprecia una no-
table diferencia de respuestas correctas a favor
de quienes contestaron BD, con un 60 %, muy
superior especialmente a quienes respondieron
AC (35,71 %) y BC (40 %).
Figura 5
Porcentaje de respuestas correctas en la pregunta de estimación de la probabilidad según los grupos del
experimento de Allais
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Conclusiones y discusión
A lo largo de la historia se ha estudiado la forma
en que los individuos toman decisiones econó-
micas cuando se encuentran ante problemas de
elección entre distintas alternativas, en las que
los resultados que puedan obtener dependen
de diversas circunstancias, a las que se puede
dar una probabilidad de presentarse. El criterio
de la maximización del valor esperado mone-
tario, que consiste en elegir aquella alternativa
cuya ganancia esperada sea mayor tras hacer una
suma ponderada de los distintos pagos por sus
correspondientes probabilidades, fue superado
en el momento en el que se consideró la postura
ante el riesgo con las funciones de utilidad (Von
Neuman-Morgenstern, 1944).
Sin embargo, siguieron apreciándose situacio-
nes en las que los decisores incumplían de forma
sistemática los principios de la teoría de la utili-
dad. Así, existe un amplio consenso en admitir
que el hecho de alterar la forma de presentar los
problemas (por ejemplo, en términos de ganan-
cias o de pérdidas), conlleva sistemáticamente
a la expresión de preferencias diferentes; es lo
que se ha llamado el “efecto marco”. Del mismo
modo, aunque en el análisis económico de las
decisiones en entornos de riesgo e incertidumbre
se asume generalmente la existencia de aversión
al riesgo, hay circunstancias en las que los deciso-
res muestran amor por el riesgo. Esto ocurre, por
ejemplo, cuando se compra lotería. En la lotería
se tiene una ínma probabilidad de obtener un
premio muy elevado, pero si se calcula el valor
esperado monetario de la lotería, sumando todos
los posibles pagos, multiplicados por la proba-
bilidad de obtener cada uno de ellos (incluida
la posibilidad de no ganar absolutamente nada)
se tiene, obviamente, un resultado que es muy
inferior al precio que se paga. También se observó
amor por el riesgo, cuando existe obligación por
elegir entre sufrir una pérdida segura y obtener
una pérdida aún mayor, no segura, pero que se
puede producir con una alta probabilidad. La
posibilidad de poder evitar esa pérdida, aunque
sea con una probabilidad muy pequeña, puede
resultar atractiva si la comparamos con la alter-
nativa de tener una pérdida con certeza.
La existencia de preferencias no lineales, como
demostró Allais (1953) y se ha explicado en este
artículo, es otra de las circunstancias en las que se
producen inconsistencias en el comportamiento
de los individuos en los procesos de toma de deci-
siones económicas, llevándolos a actuar de forma
que se podría calicar de “irracional” conforme
a los postulados de la teoría de la utilidad. La
existencia de un efecto certeza, que Allais sugirió
y que tiene explicación en la teoría de las pers-
pectivas que desarrollaron Kahneman y Tversky
(1992), está detrás de esa irracionalidad.
En casi todos los párrafos anteriores, en este
apartado de conclusiones y discusión, se han
mencionado, como un factor fundamental para
la toma de decisiones, las probabilidades de que
ocurran los distintos sucesos. Así, se asume que
el hecho de que los resultados que se puedan
obtener, como consecuencia de las decisiones
que se toman entre distintas alternativas, estén
condicionados por dichas probabilidades, esto,
conlleva un cierto conocimiento acerca de las pro-
babilidades, no ya de las que afecten al problema
abordado, sino del concepto de probabilidad en
general. En caso contrario, las irracionalidades
mencionadas contarían con una fuente adicional
basada en el desconocimiento o la confusión.
Analizando los datos aportados en el apartado
de resultados, se pudo observar que el grupo de
personas que realizaron las elecciones en las que
mostraban verse afectadas por el efecto certeza
de una manera más clara, es decir, quienes res-
pondieron alternativa A y alternativa D sucesiva-
mente ante los dos problemas de decisión que se
les plantearon, tienen un porcentaje de acierto en
la pregunta correspondiente a la probabilidad (la
de las bolas rojas y blancas) que es muy cercano
a la media: 46’67 frente al 49’66. Con los datos
de este estudio, por tanto, no se puede concluir
que haya ninguna relación entre ambos hechos.
Sin embargo, resulta llamativo el porcentaje de
personas (60 %) que optaron por las alternativas
B y D en los problemas de la paradoja de Allais
(optando por aquellas loterías en las que tenían
una mayor probabilidad de ganar, aun cuando
el pago fuera menor que el ofrecido por la otra
alternativa, mostrando, por tanto, aversión al
riesgo) y que a la vez respondieron acertadamente
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a la pregunta relativa a la estimación de proba-
bilidades, (indicando que todas las secuencias
presentadas tenían la misma probabilidad de
ocurrir). En efecto, ese porcentaje es un 50 % ma-
yor que el de quienes respondieron B y C a las
dos preguntas, y casi un 70 % mayor que quienes
optaron por la opción A en la primera pregunta
y C en la segunda.
A falta de más estudios que lo corroboren,
con muestras mayores y considerando factores
adicionales, de los datos de este trabajo se puede
concluir que existe una relación positiva entre
comprender adecuadamente las probabilidades
de que sucedan determinados sucesos, con el
hecho de mostrar un mayor nivel de aversión al
riesgo. Visto en sentido contrario, cuanto menor
sea el conocimiento que posean de cómo funcio-
nan las probabilidades, más probable es que los
individuos tomen decisiones arriesgadas, en las
que puedan obtener pérdidas que en ocasiones
pueden ser muy elevadas. En cualquier ámbito
de toma de decisiones (administración pública,
administración privada empresarial o particu
-
lares), es necesario comprender cuáles son los
factores que afectan a las personas cuando se
enfrentan a situaciones de decisión con riesgo
o incertidumbre, pues de ello dependerán en
parte sus resultados. Este estudio señala la con-
veniencia de reforzar el estudio matemático de
las probabilidades para que los ciudadanos sean
capaces de tomar decisiones económicas (de in-
versión, por ejemplo) que no se vean penalizadas
por el hecho de incurrir en riesgos elevados como
consecuencia de un conocimiento limitado de la
teoría de la probabilidad.
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